I.2 L’Arenario

Nel cortile, all’ombra, il mondo era di sabbia e stava per finire dentro un numero.

Archimede sedeva sullo sgabello basso davanti al piano rastrellato, e non contava i granelli — nessuno è così stolto da contare i granelli — ma li domava. Da giorni. La città lo credeva in riposo dopo il trionfo della nave; lo immaginavano stanco, un vecchio che si gode l’ombra. Non sapevano che quella era la sola fatica che gli desse gioia, e che accanto ad essa trascinare una nave era stato come sollevare una piuma.

Sul tavolino, la tavoletta di cera aspettava. In alto, aveva già inciso il nome del destinatario, e ogni volta che lo rileggeva qualcosa in lui si addolciva: βασιλεῦ Γέλων1. Re Gelone. Il ragazzo della tribuna, il figlio di Ierone, che un giorno avrebbe retto Siracusa e che intanto, cosa più rara di un regno, aveva voglia di capire.

A lui stava scrivendo. Non un trattato: una lettera. Ma la lettera più temeraria che avesse mai osato.

«Alcuni credono, o Gelone» — così cominciava — «che il numero della sabbia sia infinito.» Ἄπειρον.2 La parola con cui gli uomini si arrendono. La dicono e chiudono gli occhi, come i bambini che, non sapendo contare oltre le dita, decidono che oltre le dita non c’è nulla. «Altri» — proseguiva — «non lo credono infinito, ma pensano che nessun numero sia stato nominato tanto grande da superarlo.»

E qui, nella cera, Archimede metteva il dito nella piaga del mondo: lui avrebbe nominato quel numero.

Non per la sabbia di una spiaggia. Troppo facile, indegno. Immaginò invece — e lo scrisse in dorico stretto, la lingua dell’isola, quella che i dotti d’Atene trovavano rozza e lui trovava sua — una massa di sabbia grande quanto la terra intera, con tutti i mari e tutte le cavità del suolo colmate fino all’altezza dei monti più alti3. Poi la moltiplicò ancora. Poi la fece grande quanto il cosmo.

Per fare grande il cosmo, però, gli serviva il cosmo più vasto che una mente umana avesse osato disegnare. E qui la mano si fermò un istante sopra la cera.

Perché il cosmo più vasto glielo offriva un uomo che quasi tutti giudicavano folle, se non empio. Aristarco di Samo. Aristarco sosteneva che il fuoco stesse fermo al centro — il sole, non la terra — e che la terra girasse attorno al sole, e che la sfera delle stelle fisse fosse così spropositatamente lontana da fare della terra e della sua orbita un punto, un granello, un nulla. Al Portico, a chi lo diceva ad alta voce, rispondevano con l’accusa di turbare gli dèi.

Archimede non turbava gli dèi. Turbava soltanto i numeri, e con delicatezza. Non gli importava se Aristarco avesse ragione — quello era affar suo, e del cielo. Gli importava che l’ipotesi di Aristarco gli consegnava la scatola più grande possibile: se anche il mondo fosse immenso fino a quel punto, lui ci avrebbe versato dentro la sua sabbia e ne avrebbe scritto il numero. Prese l’idea eretica come si prende un attrezzo dalla parete: senza reverenza e senza paura. La sfera delle stelle fisse, quella che Aristarco suppone.4 Lo scrisse così, quel nome pericoloso, in mezzo al calcolo, come si nomina un fornitore.

Il numero c’era. Non era infinito. Era enorme, un numero da far tremare la voce a pronunciarlo — ma aveva un nome, aveva un ordine, aveva una fine. Per dirlo aveva dovuto inventare parole nuove, ordini oltre le miriadi, miriadi di miriadi impilate come i gradini di una scala che nessuno prima aveva avuto il coraggio di salire. E in cima alla scala, là dove i molti vedevano solo il buio bianco della parola infinito, c’era invece un pianerottolo, e una porta, e dietro la porta ancora numero.

Posò lo stilo. Chiuse gli occhi.

Questo, o Gelone, ai molti che non hanno parte nelle matematiche non parrà credibile; ma a coloro che vi hanno parte, e hanno meditato sulle distanze e le grandezze della terra e del sole e della luna e dell’intero cosmo, sarà creduto per via della dimostrazione.5

Per via della dimostrazione. Non per l’autorità del re. Non per lo stupore della folla sul molo. Non perché lo diceva Archimede. Solo διὰ τὰν ἀπόδειξιν6 — per via della dimostrazione: la sola cosa al mondo che non avesse bisogno di eserciti per imporsi, né di templi, né di padri. Una cosa vera lo era anche se tutti tacevano. Anche se tutti morivano. La verità non aveva cittadinanza, e per questo nessuna città poteva cadere abbastanza da portarsela via.

Si alzò, e per sgranchirsi salì i pochi gradini fino alla terrazza.

Sotto di lui c’era Siracusa al colmo della sua bellezza. La più grande delle città greche, la più bella di tutte7 — così l’avrebbero chiamata, un giorno, perfino i romani, con quella malinconia che si concede solo a ciò che si è distrutto. La vedeva tutta: l’Ortigia stretta nel suo abbraccio d’acqua, i due porti come due mani giunte, l’Acradina brulicante, Tica coi suoi tetti, la Neapolis coi teatri, e in alto le Epipoli che salivano fino all’Eurialo8, dove le mura chiudevano il cielo. Il sole di mezzogiorno la teneva ferma, dorata, eterna come un teorema.

Eterna. La parola gli lasciò in bocca un sapore che non gli piacque.

Perché quel mattino era arrivata una nave da occidente, e con la nave una notizia, e la notizia veniva da una pianura d’Italia il cui nome nessuno a Siracusa sapeva ancora pronunciare: Canne. Un console cartaginese aveva chiuso in una sacca un esercito romano e l’aveva spento come si spegne una lampada. Migliaia di morti in un pomeriggio. Roma sanguinava. E quando Roma sanguina, aveva pensato subito il vecchio Ierone stringendo i braccioli del trono, ogni città del mare deve scegliere da che parte del sangue stare.

Archimede guardava la sua città perfetta e, per la prima volta da anni, si accorse di un calcolo che non aveva mai fatto.

Sapeva nominare il numero dei granelli che avrebbero riempito l’universo. Poteva scriverlo, quel numero, in caratteri dorici sopra una tavoletta di cera, e consegnarlo a un re bambino perché imparasse che nulla, nemmeno il cielo, è davvero senza misura.

Ma non sapeva — non aveva strumento, non aveva ipotesi, non aveva Aristarco che glielo prestasse — non sapeva contare quante mattine di sole restassero a Siracusa.

Quello, forse, era l’unico numero infinito che gli fosse mai capitato tra le mani. E infinito, sospettava adesso con un freddo improvviso all’ombra della sua stessa città, era solo il nome che diamo a ciò che finirà troppo presto per farci in tempo a contarlo.

Milleottocento anni dopo, un compilatore avrebbe scritto, alla voce Arénaire: «opuscule où Archimède se propose de compter les grains de sable9» — operetta in cui Archimede si propone di contare i granelli di sabbia. Una curiosità. Un gioco d’ingegno. Non avrebbe sentito, sotto la cera, il tremito: che quel gioco era l’ultima cosa serena che l’uomo avrebbe scritto prima che il mondo gli chiedesse indietro le mani.

Rientrò nell’ombra. Riprese lo stilo. C’era ancora una dimostrazione da chiudere, e finché una dimostrazione è aperta il resto del mondo può attendere.

Anche Roma. Anche Cartagine.

Per un po’ ancora.