IV.2 Sfera e cilindro

La notizia raggiunse Marcello verso mezzogiorno, quando la città era ormai sua e i suoi uomini se ne dividevano le spoglie. Non riguardava una fortezza né un porto, ma un vecchio; e a portarla, in mezzo al fragore del saccheggio, fu una voce sola.

Di tutto ciò che quel giorno gli aveva messo sulle spalle — il fuoco, il saccheggio che non era riuscito a impedire del tutto, il bottino che i suoi reclamavano come un salario dovuto — fu quella morte a ferirlo più a fondo: Μάλιστα δὲ τὸ Ἀρχιμήδους πάθος ἠνίασε Μάρκελλος.1

Della morte in sé Marcello non volle sapere più di quanto già sapeva, e che già bastava a togliergli il sonno: un vecchio chino su un disegno, un soldato che non aveva riconosciuto in quella schiena curva nulla che meritasse un istante di pazienza, una spada più veloce di un ordine dato troppo tardi. Non chiese quale delle voci che già correvano fosse la più vera. Chiese, invece, chi restasse a piangerlo, e chi custodisse ciò che quell’uomo aveva amato più della propria vita — perché di una vita intera a Marcello non restava, ormai, che l’ultimo desiderio inespresso di chi l’aveva vissuta.

Fece cercare il soldato che aveva colpito, e si distolse da lui come da un uomo contaminato; poi ritrovò i parenti del vecchio, e li onorò2 — come si onora chi resta di un uomo che meritava più della morte che aveva avuto. All’uccisore, per tutto il resto della campagna, non avrebbe più rivolto la parola.

Non trovarono una vedova. Non trovarono figli: il vecchio, dicevano i vicini con quella smorfia che si riserva alle cose che non si capiscono del tutto, aveva sposato soltanto i suoi cerchi. Trovarono invece, nella bottega vicino all’Ortigia, un ragazzo seduto tra le carrucole smontate e gli specchi ancora storti dall’ultimo assalto — e non piangeva la città, che pure bruciava a poche strade da lì: piangeva lui, il vecchio, con la faccia di chi ha perso un padre senza aver mai avuto il diritto di chiamarlo così. Si chiamava Damone. Per anni aveva serrato le corde di quelle macchine senza mai possederne fino in fondo la ragione, prestando le mani a un pensiero che restava sempre un passo più avanti di lui; e adesso, davanti ai soldati di Marcello, era l’unica voce rimasta a sapere che cosa quel pensiero avesse davvero voluto per sé.

Lo disse, e lo ripeté quando lo condussero da Marcello, con la voce tesa di chi ha imparato una frase a memoria perché teme di dimenticarla proprio ora che conta: il maestro, da anni, aveva chiesto ad amici e parenti una cosa sola per quando fosse morto. Non un elogio. Non il suo nome inciso in lettere grandi, come si usa per i re.

Si dice che avesse chiesto ai suoi amici e ai suoi parenti di porre, dopo la sua morte, sulla tomba il cilindro che racchiude la sfera al suo interno, e di incidervi il rapporto per cui il solido che contiene supera quello che è contenuto.3

Non una nave. Non una corona d’oro strappata alla frode di un orafo. Non una macchina che scagliasse pietre o sollevasse prue. Un cilindro, e dentro il cilindro una sfera, e sopra i due la sola cosa per cui avesse mai chiesto, esplicitamente, di essere ricordato: un rapporto.

Marcello non capiva la geometria — non l’aveva mai studiata, non gli era mai servita in una vita di assedi, e ora gli pareva tardi per cominciare — ma capiva gli ordini, e questo, sebbene dato a nessun soldato, era un ordine. Fece venire gli scalpellini che avevano seguito il campo per le lapidi dei centurioni, e disse loro di scolpire esattamente ciò che il ragazzo descriveva, senza mutare una lettera di una lingua che nessuno dei due, né il romano né l’artigiano, sapeva leggere fino in fondo.

Quello che avrebbero scolpito, un compilatore l’avrebbe ritrovato secoli dopo in un altro libro, in un’altra lingua ancora, tra gli enunciati di un trattato che pochi, fuori da Siracusa, si erano mai presi la briga di leggere fino alla fine — il corollario alla proposizione con cui Archimede aveva appena dimostrato che la sfera è quattro volte il cono di ugual base e raggio come altezza. Diceva, in dorico prima di tutto:

«πᾶς κύλινδρος βάσιν μὲν ἔχων τὸν μέγιστον κύκλον τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ, ὕψος δὲ ἴσον τῇ διαμέτρῳ τῆς σφαίρας, ἡμιόλιός ἐστι τῆς σφαίρας καὶ ἡ ἐπιφάνεια αὐτοῦ μετὰ τῶν βάσεων ἡμιολία τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας.4».

E poi, per i dotti che il dorico non si abbassavano a leggere, la stessa proprietà nella lingua fredda dei commentatori: sesquialterum esse sphaerae, et superficiem eius sesquialteram superficiei sphaerae5. O, detto ancora più semplicemente, nella lingua di un ragazzo che non aveva mai avuto voglia di finire Euclide: la sfera è due terzi del cilindro che la contiene. Non di più. Non di meno. Per sempre — anche quando la pietra che lo racconta sarà, un giorno, coperta di rovi.

Era, di tutto ciò che aveva dimostrato in una vita, quella di cui andava più fiero: non le navi mosse con un dito, non gli specchi che, si diceva, davano fuoco alle vele, non i bracci di ferro che sollevavano le prue romane come pesci all’amo. Quelle le aveva costruite controvoglia, per un re che voleva vedere e per una città che aveva bisogno di vivere ancora un anno, ancora un mese, ancora un giorno; e non aveva mai voluto lasciarne il metodo scritto, avendo giudicato ignobile e volgare l’arte meccanica e ogni tecnica che tocchi il bisogno6. Il cerchio dentro il cilindro, invece, l’aveva cercato per sé soltanto, in un cortile, all’ombra, senza che nessun re gliela chiedesse — e per quello solo aveva chiesto una firma di pietra.

Un compilatore, se mai avesse scritto di lui sotto la lettera che gli spettava, avrebbe elencato le macchine: la vite, l’artiglio, lo specchio ustorio, la nave mossa da un solo vecchio seduto su uno sgabello. Ogni ingranaggio documentato, disegnato con la precisione di chi non ha mai stretto tra le mani un vero cilindro di pietra né sentito il peso di una sfera che lo riempie esattamente. Della tomba, in quelle pagine fitte, non sarebbe rimasta che una riga, e nemmeno certa: si dice sia stata ritrovata, secoli dopo, coperta di rovi, da un magistrato romano che sapeva leggere i numeri meglio di quanto sapesse leggere gli uomini.

La città bruciava ancora, in qualche quartiere lontano dal porto. La tomba, per ora, era soltanto un ordine gridato a degli scalpellini stanchi e una promessa fatta da un vincitore in lacrime. Ma il rapporto tra la sfera e il cilindro non aveva bisogno di essere scolpito per essere vero, e neppure di essere ricordato dai romani per restare tale. E questo, forse, il vecchio l’aveva sempre saputo — meglio di chiunque altro, meglio persino di chi ora piangeva per lui.